Claude löst Teil eines mathematischen Jahrhundertproblems
Eine unveröffentlichte Version von Claude hat neue mathematische Erkenntnisse zur Riemannschen Vermutung geliefert. Das KI-Modell koordinierte rund 60 Sub-Agenten und verbesserte eine bekannte Untergrenze für Nullstellen von 41,6 auf 67,2 Prozent. Das überraschende Ergebnis wurde von Fachleuten bei Anthropic und externen Experten offiziell geprüft und bestätigt.
Zusätzlich erstellte das System einen fehlerfreien und formal verifizierbaren mathematischen Beweis. Anthropic: Learning more about Claude's mathematical capabilities Eine unveröffentlichte Forschungsversion von Claude hat einen Teilbereich der Riemannschen Vermutung vorangetrieben. Bei dem Versuch, das ungelöste Jahrhundertproblem zu beweisen, verbesserte Claude eine bekannte mathematische Untergrenze für Nullstellen von 41,6 auf 67,2 Prozent.
60 Agenten und 31 Millionen Token Die Riemannsche Vermutung aus dem Jahr 1859 beschreibt die Verteilung von Primzahlen und gehört zu den wichtigsten ungelösten Problemen der Mathematik. Ein Mitarbeiter von Anthropic forderte Claude auf, »einen echten Versuch« bei dem Millionen-Dollar-Rätsel zu wagen. Zunächst entwickelte es 650 Ideen, die jedoch alle ins Leere liefen.
Nach einer ermutigenden Rückmeldung verbrachte es anderthalb Tage damit, rund 60 Sub-Agenten in Claude Code zu koordinieren. Diese führten 2400 Shell-Befehle aus, schrieben Hunderte Python-Skripte und kontrollierten sich gegenseitig. Insgesamt generierte Claude in zwei Sitzungen rund 31 Millionen Token.
Anzeige Ergebnisse durch Experten bestätigt Claude bewies die eigentliche Hypothese am Ende nicht, lieferte aber bei einem verwandten Teilproblem neue mathematische Erkenntnisse. Es stützte sich auf die Vorarbeiten mehrerer Forscher, um den Mindestanteil der relevanten Nullstellen auf besagte 67,2 Prozent zu erhöhen. Um Fehler auszuschließen, wies es verschiedene Sub-Agenten an, die eigenen Beweise kritisch zu prüfen und gezielt nach Gegenbeispielen zu suchen.
Zudem lud es 54 Fachartikel von arXiv herunter, um sicherzustellen, dass die Entdeckung noch nicht veröffentlicht wurde. Im Anschluss schlug es vor, die Erkenntnisse in einem Paper aufzubereiten. Dabei riet es dem Team, menschliche Zahlentheoretiker für die endgültige Überprüfung hinzuzuziehen.
Inzwischen haben Mathematiker bei Anthropic sowie zwei externe Experten den Beweis geprüft und bestätigt. Zusätzlich erstellte Claude in Zusammenarbeit mit einem Mitarbeiter eine formal verifizierbare Lean-Formalisierung des Ergebnisses. Dieser mathematische Beweis durchlief gängige Prüfwerkzeuge fehlerfrei und liegt inzwischen als technischer Fachartikel vor.